关于Diophantine方程axm-1/ax-1=yn+1

摘要

设a是大于1的正整数,方程(axm-1)/(ax-1)=yn+1是一类重要的指数Diophantine方程,利用同余的方法给出了该方程的适合min(x,y,n)＞1的正整数解的取值范围,并将已有的结果m=3和m=4时方程解的情况以一个推论给出.