初值为零的高维波动方程的解

摘要

对于n=1,2,3的波动方程的柯西问题,可以利用分离变量法和,降维法,给出其满足初始条件的求解公式,但当n＞3时,在利用Fourier变换求解过程中,会遇到发散的广义积分.文中给出了n维Fourier变换、性质及其逆变换,利用阶跃函数的Fourier变换,δ-函数的性质,给出了高维波动方程的求解公式.