Fourier变换

摘要： 传统的分数阶各向异性扩散模型在噪声去除和保持纹理细节方面有较好的效果,但是在实验过程中很难确定分数阶正则化的阶数使得模型的去噪效果最好.为解决这一问题,本文提出自适应分数阶各向异性扩散模型.将图像的梯度、信息熵和方差进行线性组合以确定阶数,并利用Fourier变换和梯度下降法对模型进行求解.实验结果表明,所改进的模型不仅实现了分数阶变分正则化阶数的自适应性,而且能够有效地去除噪声,最大程度上保留图像的纹理结构.

摘要： Carleson猜想是分析学中众多学者关注的问题.其本质是乘子变换问题,即Schrodinger方程Cauchy问题的解u(x,t)当t→0+时是否几乎处处收敛于初值f (x). B.E.Dahlberg,C.E.Kenig和P.Sjolin等著名学者在这个问题上作了很多工作.本文主要研究Schrodinger方程的解在Lebesgue点的收敛性.区别于传统的证明算子的有界性,基于求和法构造了算子S_(ω,λ),使得收敛性成立由ΛBMV_(c) (R)空间扩展为L^(2)(R).

摘要： Fu和Wen证明了压缩比为实数ρ和有界三元整数字集列Dn={0, an,bn}⊂ℤ生成的无穷Bernoulli 卷积测度是谱测度的充要条件.本文研究由压缩比为实数ρ和三元实数字集D定义的迭代函数系统生成的自相似测度的谱性质, 我们证明该测度是谱测度当且仅当ρ−1是以3为因子的非零整数且存在非零实数a, 使得a(D−α)模3同余集合{0,1,2}, 其中α∈D 。

摘要： 小波变换是一种新的变换分析方法,它继承和发展了短时傅立叶变换局部化的思想,同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点,能够提供一个随频率改变的“时间-频率”窗口,是进行信号时频分析和处理的理想工具。它的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征,能对时间(空间)频率的局部化分析,通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化,最终达到高频处时间细分,低频处频率细分,能自动适应时频信号分析的要求,从而可聚焦到信号的任意细节,解决了Fourier变换的困难问题,成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。

摘要： 在Cox、Ingersoll、Ross(CIR)随机利率下,考虑标的资产价格满足随机波动率模型的欧式外向型障碍期权定价。利用Ito公式、Feynman-Kac定理、和Fourier变换推导出定价所需的联合特征函数,结合Shephard定理获得欧式外向型下降敲出看涨期权的定价解析公式。

摘要： 信用风险是银行,其他金融机构以及任何参与金融合约交易当事人关心的主要问题,构建有效的信用风险定价模型尤为重要.本文在企业总资产价值满足多维仿射跳扩散模型下建立了信用风险结构化模型,用违约概率度量企业信用风险.根据仿射结构特点,应用半鞅Itô公式,Feynman-Kac定理,Fourier反变换,以及多维特征函数等技术和方法,给出企业违约概率,违约距离和违约零息债券价格的显示解公式,并利用数值实例分析波动率、利率、跳跃强度和相关系数等模型中主要参数对违约概率的影响.研究结论对可违约债券及各类信用衍生品定价具有很强的借鉴意义.

摘要： 基于非饱和多孔介质理论的研究成果,考虑土颗粒、孔隙流体的压缩性及各相物质间的黏性、惯性耦合作用,建立了移动荷载作用下非饱和土地基的动力控制方程。结合坐标变换,采用Fourier变换和Helmholtz矢量分解原理,获得了地表透水透气边界条件下频域内非饱和土位移、孔隙水压和孔隙气压的表达式。通过数值算例,分析了荷载移动速度、饱和度以及边界条件等因素对非饱和土地基动力响应的影响规律。结果表明:该边界条件下地表竖向位移随饱和度与荷载移动速度的提高而增大;孔隙水压和孔隙气压在透水透气时沿深度方向先增大后减小。

摘要： 在小初值情形下,利用傅里叶分析的标准技术,研究了次临界指数为2/3≤α≤1的耗散拟地转方程的整体解θ∈C(R+(,?H)2-2αa,1(R2))在无穷远处的衰减行为,其中a>0;证明了lim t→∞‖θ(t)?‖H2-2αa,1=0.

摘要： 为了增强哈希序列对各种几何变换攻击的鲁棒性,设计基于四元极谐变换矩与显著特征的图像鲁棒哈希算法.引入线性插值与自适应Wiener滤波器,实现初始图像的预处理;计算预处理图像的颜色向量角度,并基于Fourier变换,得到其对应的幅度信息,以获取两个不同的频谱;计算两个频谱的残差,确定图像中的局部显著性区域;通过LBP算子,提取显著特征;基于四元极谐变换(Quaternion Polar Harmonic Transform,QPHT),获取预处理图像的QPHT矩;联合显著特征与QPHT矩,形成过渡哈希数组.引入Logistic映射,定义加密函数,实现对过渡哈希数组的加密,输出最终的哈希序列,以增强其抗碰撞性能.测量源图像与可疑图像之间的哈希序列所对应的l2范数距离,并将其与优化阈值比较,对图像的真实性做出判断.在多种几何变换攻击下完成测试,输出数据显示:较当前准确性较高的哈希方法而言,该算法具有更理想的鲁棒性与识别准确率.

摘要： 本文研究了分数阶拉普拉斯算子指数非线性热方程的柯西问题.将expL:(IT)中的初始条件分解成光滑部分和expLp(IT)中的很小部分,得到了Orlicz空间expLp(lI?Y)中的局部适定性解.

摘要： 本文认为上下左右行波分解成像条件可以有效的解决假象问题,但需要额外的计算时间.这些因素导致逆时偏移比较昂贵.基于此,本文提出了仅在目标成像区域内进行源波场重建与上下左右行波分解的逆时偏移方案,来达到降低逆时偏移成本的目的.

摘要： 本文认为上下左右行波分解成像条件可以有效的解决假象问题,但需要额外的计算时间.这些因素导致逆时偏移比较昂贵.基于此,本文提出了仅在目标成像区域内进行源波场重建与上下左右行波分解的逆时偏移方案,来达到降低逆时偏移成本的目的.

摘要： 本文认为上下左右行波分解成像条件可以有效的解决假象问题,但需要额外的计算时间.这些因素导致逆时偏移比较昂贵.基于此,本文提出了仅在目标成像区域内进行源波场重建与上下左右行波分解的逆时偏移方案,来达到降低逆时偏移成本的目的.

摘要： 本文认为上下左右行波分解成像条件可以有效的解决假象问题,但需要额外的计算时间.这些因素导致逆时偏移比较昂贵.基于此,本文提出了仅在目标成像区域内进行源波场重建与上下左右行波分解的逆时偏移方案,来达到降低逆时偏移成本的目的.

摘要： 在临近界面目标的FDTD计算中平面波引入比较困难，且需要大量内存空间和计算时间。提出一种解析方法和FDTD相结合的方法模拟临近界面目标的电磁散射。其中，半空间反射时域波形由Fourier变换结合Fresnel公式获得，地面的贡献通过在计算域内设置多方向入射源的方法加以解决。

摘要： 在临近界面目标的FDTD计算中平面波引入比较困难，且需要大量内存空间和计算时间。提出一种解析方法和FDTD相结合的方法模拟临近界面目标的电磁散射。其中，半空间反射时域波形由Fourier变换结合Fresnel公式获得，地面的贡献通过在计算域内设置多方向入射源的方法加以解决。

摘要： 在临近界面目标的FDTD计算中平面波引入比较困难，且需要大量内存空间和计算时间。提出一种解析方法和FDTD相结合的方法模拟临近界面目标的电磁散射。其中，半空间反射时域波形由Fourier变换结合Fresnel公式获得，地面的贡献通过在计算域内设置多方向入射源的方法加以解决。

摘要： 在临近界面目标的FDTD计算中平面波引入比较困难，且需要大量内存空间和计算时间。提出一种解析方法和FDTD相结合的方法模拟临近界面目标的电磁散射。其中，半空间反射时域波形由Fourier变换结合Fresnel公式获得，地面的贡献通过在计算域内设置多方向入射源的方法加以解决。

摘要： 在织物密度信息提取的图像处理过程中，通常可以将原本定义在图像域的图像通过某种形式的变换转换到其他空间，再根据这些空间的一些特有性质对图像进行特殊处理，并将处理后的结果再从变换域反变换回空间域，从而更有效、更有针对性地对图像进行处理和分析，最终达到预期的效果。从一个空间域到另一个空间域的变换就是图像的变换处理，现有的图像变换处理方法中普遍采用的一种方式是线形正交变换。通过将Fourier 变换理论与其物理解释相结合，将大大有助于图像处理中有关问题的解决。

摘要： 在织物密度信息提取的图像处理过程中，通常可以将原本定义在图像域的图像通过某种形式的变换转换到其他空间，再根据这些空间的一些特有性质对图像进行特殊处理，并将处理后的结果再从变换域反变换回空间域，从而更有效、更有针对性地对图像进行处理和分析，最终达到预期的效果。从一个空间域到另一个空间域的变换就是图像的变换处理，现有的图像变换处理方法中普遍采用的一种方式是线形正交变换。通过将Fourier 变换理论与其物理解释相结合，将大大有助于图像处理中有关问题的解决。

摘要： 本发明公开了一种基于分数阶Fourier变换的SAR(Synthetic Aperture Radar)成像方法FrFT‑RD，根据计算得到的距离向和方位向上最优阶数，在分数阶Fourier变换域完成FrFT‑RD方法的构建；具体为：运用分数阶Fourier变换分析获得SAR原始回波信号的距离向变换阶数；运用分数阶Fourier变换分析获得SAR原始回波信号的方位向变换阶数；调整时频旋转平面最优旋转角获得相应阶数；基于分数阶Fourier变换构建高分辨率SAR成像方法。本发明在合成孔径雷达成像中解决了传统距离多普勒方法成像性能低的问题，提高了SAR成像分辨率。

摘要： 基于单参数的分数阶Fourier逆变换分级扫描方法，本发明适用于采用单参数四项加权分数傅里叶变换SP‑4‑WFRFT的通信系统。针对基于SP‑4‑WFRFT的数字通信系统特性，在变换阶数未知的条件下，为快速地恢复数据信号，数据信号可是调制信号、基带序列、扩频序列等，或估计变换阶数，在逆变换过程中，建立一种分级扫描方法。主要通过定义分级终值常量，利用分级级数变量、扫描变量对变换阶数进行分级，并在每一级进行SP‑4‑WFRFT逆变换，从而得到所需的待解调数据或基带数据。本发明的优点是：SP‑4‑WFRFT逆变换过程中，变换阶数的分级扫描具有优先级，且可依据用户需求灵活地设置。

摘要： 一种多项分数域Fourier再生变换的兼容扫描方法，加权类分数傅里叶变换WFRFT经典中加权项4项，后来加权项数由4项可扩展到任意项，即多项加权分数傅里叶变换M‑WFRFT。M‑WFRFT通信系统的复杂性非常大，尤其当发射端参数不固定或者多发射端共用一个接收系统时，则需接收端具有兼容能力，如接收端进行动态变化M‑WFRFT则复杂度将会剧增。为此考虑4‑WFRFT应用广泛性和容易实现等特性，接收端引入4‑WFRFT机理进行再生加权系数构造，并结合加权系数与阶数间内在关系，给出再生阶数从而建立再生的4‑WFRFT接收扫描方法，达到可兼容不同项数、不同阶数M‑WFRFT通信系统接收的目的。

摘要： 本发明属于雷达信号识别技术领域，特别涉及一种基于分数阶Fourier变换的雷达信号分选识别方法及装置，该方法包含：使用分数阶傅里叶变换获取各雷达信号分数阶域波形图；分别对波形图进行归一化处理，构建联合特征参数集；利用支持向量机分类器对联合特征参数集中特征向量进行分选识别。本发明利用不同信号在分数阶域波形的差别，提取多组对称Holder系数值构成联合特征向量，实现对雷达信号的自动分选识别；具有较好类内聚集度和较强的抗噪性能，能够较完整地表述信号分数阶域的时频特性，具有一定的应用前景；并通过仿真实验结果表明，信噪比大于4dB时，对6种雷达信号的整体平均识别成功率优于96.5％，信噪比0dB时优于84.8％；对复合调制信号也具有较好的识别效果。

摘要： 本发明提供了一种基于分数阶Fourier变换的对称累积互相关参数估计方法，包括以下步骤：步骤1：由目标的基带回波信号构造离散的

摘要： 本发明提供了一种简化的通信信号快速Fourier变换与逆快速Fourier变换方法，属于信息传输技术领域。简化的通信信号快速Fourier变换方法采用对离散通信信号进行对折、对称值叠加处理，分离偶对称信号、奇对称信号，并分支路别进行快速Fourier变换，获取离散通信信号的频域信号。简化的通信信号逆快速Fourier变换方法采用对离散通信信号进行对折、对称值叠加处理，分离偶对称信号、奇对称信号，并分支路进行逆快速Fourier变换，获取离散通信信号的时域信号。与传统快速Fourier变换与逆快速Fourier变换相比，本发明提供的方法有效降低信号处理复杂度，将复杂度由(N/2)log2N降低为(N/2)log2(N/2)。

摘要： 本发明公开了一种基于分数阶Fourier变换的SAR(Synthetic Aperture Radar)成像方法FrFT‑RD，根据计算得到的距离向和方位向上最优阶数，在分数阶Fourier变换域完成FrFT‑RD方法的构建；具体为：运用分数阶Fourier变换分析获得SAR原始回波信号的距离向变换阶数；运用分数阶Fourier变换分析获得SAR原始回波信号的方位向变换阶数；调整时频旋转平面最优旋转角获得相应阶数；基于分数阶Fourier变换构建高分辨率SAR成像方法。本发明在合成孔径雷达成像中解决了传统距离多普勒方法成像性能低的问题，提高了SAR成像分辨率。

摘要： 本发明属于雷达信号识别技术领域，特别涉及一种基于分数阶Fourier变换的雷达信号分选识别方法及装置，该方法包含：使用分数阶傅里叶变换获取各雷达信号分数阶域波形图；分别对波形图进行归一化处理，构建联合特征参数集；利用支持向量机分类器对联合特征参数集中特征向量进行分选识别。本发明利用不同信号在分数阶域波形的差别，提取多组对称Holder系数值构成联合特征向量，实现对雷达信号的自动分选识别；具有较好类内聚集度和较强的抗噪性能，能够较完整地表述信号分数阶域的时频特性，具有一定的应用前景；并通过仿真实验结果表明，信噪比大于4dB时，对6种雷达信号的整体平均识别成功率优于96.5％，信噪比0dB时优于84.8％；对复合调制信号也具有较好的识别效果。

摘要： 一种多项分数域Fourier再生变换的兼容扫描方法，加权类分数傅里叶变换WFRFT经典中加权项4项，后来加权项数由4项可扩展到任意项，即多项加权分数傅里叶变换M‑WFRFT。M‑WFRFT通信系统的复杂性非常大，尤其当发射端参数不固定或者多发射端共用一个接收系统时，则需接收端具有兼容能力，如接收端进行动态变化M‑WFRFT则复杂度将会剧增。为此考虑4‑WFRFT应用广泛性和容易实现等特性，接收端引入4‑WFRFT机理进行再生加权系数构造，并结合加权系数与阶数间内在关系，给出再生阶数从而建立再生的4‑WFRFT接收扫描方法，达到可兼容不同项数、不同阶数M‑WFRFT通信系统接收的目的。

摘要： 本发明提供了一种基于分数阶Fourier变换的对称累积互相关参数估计方法，包括以下步骤：步骤1：由目标的基带回波信号构造离散的