m-相依随机变量序列的中心极限定理及逼近速度

摘要

令m-相依的随机变量{Xk,k≥1}是一同分布且平稳的序列,且存在随机数列{Nn,n≥1}与序列{Xk,k≥1}独立,关于该序列的部分和为SNn=∑Nn j=1 Xj.则在Nn的某些假设条件下可得到随机变量Xk的部分和序列{SNn,n≥1}的极限分布,以及其与标准正态分布逼近速度的估计.