基于改进遗传算法的m-序列雷达信号波形优化方法

摘要

本发明公开了一种基于改进遗传算法的m-序列雷达信号波形优化方法，其实现过程是：将随机产生的待进化种群按照适应度从大到小的顺序，划分为统治阶层、中间阶层和底层；对这三个阶层采用不同的进化策略进化：统治阶层使用海明距离限制亲和度后，采用全局交叉进行进化；中间阶层使用标准遗传算法进行进化；底层用随机产生的新个体代替进行进化，三个阶层分别进化后，完成一次种群更新；通过多次更新种群，得到最优m-序列雷达信号。本发明可防止优化过程陷入局部次优，并能够快速收敛到最优m-序列，保证此序列编码的二相码雷达信号在发射信号时宽带宽积一定的条件下，具有大的脉压主副瓣比，有利于强目标回波脉压副瓣区内微弱目标的检测。

说明书

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，涉及雷达信号优化，可用于寻找最优m-序列雷达信号波形。

背景技术

在现代雷达系统中，为了在不减小雷达探测距离的情况下获得高距离分辨力，雷达信号处理多采用脉冲压缩技术，m-序列是一种二元伪随机序列，用其设计的二项编码雷达信号可具有大的时宽带宽积。m-序列雷达信号波形的设计，直接影响到整个雷达系统的性能。人们提出了多种方法，用于m-序列雷达最优信号的设计，包括遍历搜索法，随机搜索法等，但随着m-序列雷达信号复杂度不断提高，以上方法已难以达到设计要求。遗传算法被用于寻找m-序列最优雷达信号，使信号波形在满足最小峰值功率下具有最大的脉压比。但标准遗传算法存在两个缺陷：局部搜索能力弱和容易陷入局部最优解。

局部搜索能力弱，是因为遗传算法本身是一种随机搜索算法，即使搜索到最优解附近，算法依然没有确定的搜索方向，不能快速地收敛到最优解；容易陷入局部最优解是由于算法在未搜索到全局最优解时，种群被大量局部最优解占据导致算法停滞不前，最终不能得到全局最优解。使二相编码雷达信号在时宽带宽积一定的前提下，不能拥有较大的脉压主副瓣比，进而影响强目标回波副瓣区微弱目标的检测。

发明内容

本发明针对标准遗传算法在寻找最优m-序列雷达信号波形过程中，暴露出的局部搜索能力弱和容易陷入局部最优解两个缺点，提出了一种基于改进遗传算法的m-序列雷达信号优化方法，可防止优化过程陷入局部次优，且能够快速收敛到最优m-序列雷达信号，保证此信号在发射信号时宽带宽积一定的条件下，二相编码雷达信号具有大的脉压主副瓣比，有利于强目标回波副瓣区域微弱目标的检测。

实现本发明目的的技术思路是：通过在标准遗传算法中，引入人类社会构架，提高m-序列雷达信号在最小峰值功率下脉压比。在后续雷达信号处理过程中，利用高脉压比m-序列雷达信号可对微弱目标产生更强的检测回波的特性，实现雷达对微弱目标的检测。其技术方案包括如下步骤：

(1)设定初始种群规模M＝10，11，…，1000、统治阶层规模M_T＝7％×M、中间阶层规模M_M＝60％×M、底层规模M_F＝33％×M、迭代终止次数D＝2，3，…，1000、m-序列雷达信号移位寄存器的阶数N＝2，3，…，11和海明门限H_F＝1，2，…，N-1；

(2)随机产生M个长度为N的二进制序列，作为m-序列雷达信号移位寄存器值，组成待进化种群；

(3)根据适应度函数F(x)，分别计算所有待进化种群中移位寄存器值的适应度，并按照适应度从大到小的顺序对所有移位寄存器值进行排序，选取适应度最高的M_T个移位寄存器值组成统治阶层，适应度最低的M_F个移位寄存器值组成底层，种群中剩下的移位寄存器值组成中间阶层；

(4)统计待进化种群统治阶层任意两个移位寄存器值中，相同位上字符不同的个数，作为移位寄存器值间的海明距离；

(5)根据得到的海明距离构造海明矩阵HM：

5a)将统治阶层移位寄存器值，按照适应度从大到小顺序排序，组成判定子群；

5b)设定海明矩阵HM的行数和列数均为M_T，构造海明矩阵HM为：

$>\mathrm{HM}=\left(\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& ...& a_{{1M}_T}\\ a_{21}& a_{22}& ...& a_{{2M}_T}\\ ...& ...& a_{\mathrm{ij}}& ...\\ a_{M_{T}1}& a_{M_{T}2}& ...& a_{M_T{M}_T}\end{array}\right),$>i＝1，2，…M_T；j＝1，2，…M_T，

其中a_ij为海明矩阵第i行第j列元素，当判定子群第i个个体与第j个个体之间的海明距离大于设定的海明门限H_F时，元素a_ij值设为0，反之则设为1；

(6)根据所构造的海明矩阵，判定统治阶层移位寄存器值是否能够通过亲和度检测，将通过亲和度检测的统治阶层移位寄存器值，分别与待进化种群中间阶层和底层的移位寄存器值进行交叉操作，并选择交叉后适应度最高的移位寄存器值，进入已进化种群；

(7)对待进化种群中间阶层所有移位寄存器值和没有通过亲和度检测的统治阶层移位寄存器值进行选择、交叉和变异操作，产生新的移位寄存器值，进入已进化种群；

(8)随机产生M_F个新的移位寄存器值，进入已进化种群；

(9)通过以上操作后，迭代次数加1，并比较迭代次数值与迭代终止次数D：

如果迭代次数计数器值小于迭代终止次数D，则用已进化种群个体替换待进化种群个体，然后清空已进化种群，转到步骤(3)；

如果迭代次数计数器值等于迭代终止次数D，则输出已进化种群中适应度最大的个体，作为m-序列雷达信号最优移位寄存器，通过霍夫曼公式计算得到最优m-序列雷达信号波形。

本发明与现有技术相比的优点在于：

本发明由于在进化种群中引入人类社会阶层模型，并对各阶层采用不同的进化策略，保证了优化方法能够快速收敛到最优m-序列雷达信号；此外由于在统治阶层内部使用海明距离限制个体间亲和度，保持种群多样性，可防止优化过程陷入局部次优，且快速收敛到最优m-序列雷达信号，保证此信号在发射信号时宽带宽积一定的条件下，二相码雷达信号具有大的脉压主副瓣比，有利于强目标回波脉压副瓣区内微弱目标的检测。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是应用本发明和标准遗传算法对m-序列雷达信号的仿真优化轨迹对比图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实施步骤如下：

步骤1.设定参数。

根据已知的m-序列雷达信号移位寄存器的阶数N＝2，3，…，11，选取种群规模M＝10，11，…，1000和海明门限H_F＝1，2，…，N-1，其中M需小于2^N-1，H_F需大于设定统治阶层规模M_T＝7％×M、中间阶层规模M_M＝60％×M、底层规模M_F＝33％×M；选取迭代次数D＝2，3，…，1000，D为大于20的任意自然数。

步骤2.生成待进化种群

使用任意随机序列产生机制，随机产生M个长度为N的二进制序列，作为m-序列雷达信号移位寄存器值，组成待进化种群。

步骤3.根据适应度函数F(x)，分别计算所有待进化种群中移位寄存器值的适应度，并按照适应度从大到小的顺序对所有移位寄存器值进行排序，选取适应度最高的M_T个移位寄存器值组成统治阶层，适应度最低的M_F个移位寄存器值组成底层，种群中剩下的移位寄存器值组成中间阶层。

适应度函数F(x)，表示为：

$>F\left(x\right)=\max \left(\mathrm{MSR}(u(t,X_i)\otimes h(t,X_i))\right)$>

其中，MSR表示匹配滤波后的主副比，u(t，X_i)＝exp(j2πf₀t+πX_i)为m-序列雷达信号，exp表示自然指数，j表示复数的虚部，t表示雷达信号发射时间，X_i表示由第i个移位寄存器生成的m-序列码，f₀表示雷达信号载频频率，表示卷积计算，h(t，X_i)表示m-序列雷达信号匹配滤波器，用其在t₀时刻的冲击响应描述：h(t，X_i)＝Ku^*((t-t₀)，X_i)，K是任意常数，u^*(t，X_i)表示u(t，X_i)的共轭。

步骤4.统计海明距离。

海明距离定义为：相同长度的二进制编码中，在同一位上，拥有不同的字符的个数。统计海明距离就是对待进化种群统治阶层的任意两个移位寄存器值，进行同或运算，并统计运算结果中，包含字符“1”的个数，将这些个数作为两个移位寄存器值之间的海明距离。

步骤5.构造海明矩阵HM。

将统治阶层移位寄存器值，按照适应度从大到小顺序排序，组成判定子群，当判定子群第i个个体与第j个个体之间的海明距离大于设定的海明门限H_F时，海明矩阵第i行第j列元素a_ij值设为0，反之设为1；

根据以上赋值规则，构造海明矩阵HM为：

$>\mathrm{HM}=\left(\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& ...& a_{{1M}_T}\\ a_{21}& a_{22}& ...& a_{{2M}_T}\\ ...& ...& a_{\mathrm{ij}}& ...\\ a_{M_{T}1}& a_{M_{T}2}& ...& a_{M_T{M}_T}\end{array}\right),$>i＝1，2，…M_T；j＝1，2，…M_T。

步骤6.根据所构造的海明矩阵，按如下两种情况，判定统治阶层移位寄存器值是否能够通过亲和度检测：如果海明矩阵第i行中前i-1个元素值全部为0，则说明统治阶层第i个移位寄存器值与其他个体间的亲和度低，判定此移位寄存器值通过亲和度检测；反之则判定此移位寄存器值没有通过亲和度检测。

步骤7.将通过亲和度检测的统治阶层移位寄存器值，分别与待进化种群中间阶层和底层的移位寄存器值进行交叉操作，并选择交叉后适应度最高的移位寄存器值，进入已进化种群。

交叉操作方法为：使用任意随机数产生机制，产生一个[0，N]之间的整数λ，将统治阶层移位寄存器值分别与其他阶层移位寄存器值前λ位相互交换。

步骤8.对待进化种群中间阶层所有移位寄存器值和没有通过亲和度检测的统治阶层移位寄存器值进行标准遗传算法的选择、交叉和变异操作，产生新的移位寄存器值，进入已进化种群。

选择操作方法为：先计算选择概率其中F_s为需要进行选择操作的移位寄存器值适应度，F_min为种群中最小适应度，F_max为种群中最大适应度；再使用任意随机数产生机制，产生一个取值[0，1]之间的随机数γ，如果γ≤p_s，则该移位寄存器值通过选择操作，反之，该移位寄存器值被淘汰；

交叉操作方法为：先使用任意随机数产生机制，产生一个[0，1]之间的小数θ，如果变异概率p_c大于随机数θ，则此移位寄存器进行交叉操作，再使用任意随机数产生机制，产生一个[0，N]之间的整数α，将任意两个参加交叉操作的移位寄存器值前α位相互交换，产生新的移位寄存器值；

变异操作方法为：先使用任意随机数产生机制，产生一个[0，1]之间的小数χ，如果变异概率p_e大于随机数χ，则此移位寄存器进行变异操作，再使用任意随机数产生机制，产生一个[0，N]之间的整数β，将移位寄存器值第β位取反，产生新的移位寄存器值。

步骤9.使用任意随机序列产生机制，随机产生M_F个新的移位寄存器值，进入已进化种群。

步骤10.通过以上操作后，迭代次数加1，并比较迭代次数值与迭代终止次数D：

如果迭代次数值小于迭代终止次数D，则用已进化种群个体替换待进化种群个体，然后清空已进化种群，重复步骤(3)到步骤(10)，直到迭代次数值等于迭代终止次数D；

如果迭代次数值等于迭代终止次数D，则输出已进化种群中适应度最大的个体，作为m-序列雷达信号最优移位寄存器，使用霍夫曼公式通过如下步骤，计算得到最优m-序列雷达信号波形：

首先，二进制序列X满足关系式前提下，当为GF(2)域上的既约多项式和本原多项式时，计算得到的X即为m-序列码，其中D表示单位位移，表示模2相加，n表示移位寄存器阶数；

其次，将X带入公式u(t，X)＝exp(j2πf₀t+πX)，得到m-序列雷达信号，其中u(t，X)表示m-序列雷达信号，exp表示自然指数，j表示复数的虚部，t表示雷达信号发射时间，f₀表示雷达信号载频频率。

本发明的效果可通过以下实验进一步说明：

1，实验环境和内容

实验环境：MATLAB 7.5.0，Intel(R)Pentium(R)2CPU 3.0GHz，Window XPProfessional。

实验内容：在仿真环境下，使用本发明和标准遗传算法，优化m-序列码雷达信号。选定种群规模为100，顶层规模7，中间阶层60，底层规模33，迭代次数50，海明门限5，移位寄存器阶数10。

2，实验结果

应用本发明和标准遗传算法对m-序列码雷达信号进行优化，得到优化轨迹，结果如图2所示。

图2中横轴为两种优化方法迭代次数，纵轴为每次迭代后，得到的最高适应度，即匹配滤波后的最大主副比。从图2可以看到本发明可以快速收敛到最优信号，说明本发明可快速找到雷达发射信号时宽带宽积一定条件下，具有大的脉压主副瓣比的二项编码雷达信号。