一类混合单调算子的不动点理论及其应用

摘要

讨论一类具有特殊凹凸性的非线性算子时,只要求非线性算子具有混合单调性,并不要求其具有紧型条件或连续性条件。利用正锥理论和广义皮卡迭代序列,得到了非线性混合单调算子新的不动点定理。作为应用,在较弱的条件下,研究了N维欧氏空间上的非线性积分方程正解的存在性与唯一性。结果证明,新建立的混合单调算子不动点理论对非线性积分方程正解存在唯一性和迭代收敛性的研究具有重要意义。