带扰动项的临界奇异双调和方程的非平凡解

摘要

研究了一类带扰动项的临界奇异双调和方程Δ2u-μ|xu|s=|u|2*-2u+k(x)|u|q-2u+λu,x∈Ω,u=u/ν=0,x∈Ω,其中ν表示边界Ω的单位外法向量,2*=2N/N-4是嵌入H2(RN)L2*(RN)的临界Sobolev指数,0≤s0,λ>0为参数。利用Sobolev嵌入的最佳达到函数和精确的能量估计,运用山路引理得到了这类双调和方程非平凡解的存在性。