关于Sylow子群的极大子群的完全条件置换性

摘要

群G的子群H 称为G 中的完全条件置换子群,如果对G的任意子群T,存在元素x∈〈H,T〉,使HTx=TxH.利用Sylow子群的极大子群的完全条件置换性得出了下列结果:①G可解且G的每个Sylow子群的极大子群在G中完全条件置换,则G超可解;②设F是包含超可解群系U的饱和群系,N是群G 的可解的正规子群且G/N∈F,如果N的每个Sylow子群的极大子群在G中完全条件置换,则G∈F.