Sylow子群的极大子群з置换性对群的影响

摘要

令P是|G|的素因子,G=P·H,其中P∈ Sylp(G)并且H是G的P'-Hall子群.з是H的Sylow子群的完全集,d是P的最小生成元个数,Md(P)={P1,P2,…,Pd)满足∩di=1Pi=φ(P).证明了若G满足以下条件:1)NG(P)/CG(P)是p-群;2)Md(P)中任一元素在H中з-置换,则G是P-幂零的.