具有自激发转换的随机微分方程的依分布稳定性

摘要

提出了一种新类型的随机微分方程,即具有自激发转换的随机微分方程,给出了这类方程的应用背景,研究了随机方程的一种重要的稳定性——依分布稳定性.这种稳定性可以很好地反应系统长期发展变化的统计规律,指出了研究这类随机稳定性的必要性,给出了依分布稳定性的充分条件.引入了Monte Carlo随机模拟办法、模拟系统的不变概率分布,对具体的例子给出了方程不变概率分布的数值模拟结果.