紧致黎曼流形上的Yamabe soliton

摘要

设(M,g)是n维黎曼流形,n≥3.考虑(M,g)上的Yamabe soliton:(R-ρ)g=1/2LXg,其中R是数量曲率,X∈X(M)是光滑向量场,是实常数.证明了:如果流形是紧致的,则数量曲率R是常数.