假设检验中两类错误分析与实验

摘要

依据小概率原则、中心极限定理以及抽样分布理论,研究了假设检验中犯“弃真”错误概率α、犯“取伪”错误概率β以及样本容量n之间的数量相依变化关系,并给出了它们之间数量关系的具体表达式.设计了显著性检验的数值试验,并给出了相应的MATLAB程序代码.结果表明:n固定时,α和β之间是此消彼长关系；对于固定的α,要降低β就必须增大样本容量n；通过计算总体期望的估计值与实际值的绝对误差,可以给出犯“取伪”错误概率的近似估计.由数值试验计算出的犯“取伪”错误的频率与给出的数学公式计算结果基本吻合.