半序约束下多维正态分布均值和协方差阵的估计

摘要

对给定Ｋ个Ｐ维正态总体，未知均值和协方差阵分别为θｉ和∧ｉ，ｉ＝１，２，…，ｋ。本文考虑均值和协方差阵之间都有一个简单半序约束：θ１≤θ２≤…≤θｋ，∧１≥∧２≥…≥∧ｋ〉０条件下的估计问题，讨论θｉ和∧ｉ的最大似然估计的性质。