树半序约束下多指数总体均值的估计

摘要

约束条件下的统计推断已经成为当今统计分析中的一个重要领域，在史宁中的论文《保序回归和极大似然估计》中指出了对于指数分布利用PAVA算法进行极大似然估计的保序回归效果并不是很理想。但是对于正态分布保序回归做的很好，并且指出了对于正态分布简单半序约束下极大似然估计(RMLE)，有着比样本均值更小的均方误差。其中特别指出了在lee(1981)的论文中讨论了在简单半序(y<,1>≤y<,2>≤…≤y<,n>)中正态分布的约束极大似然估计均方误差要小于通常的极大似然估计均方误差。关于指数分布在树约束条件下多个指数总体均值的约束极大似然估计问题并没有人讨论过。 本文第二部分：样本容量不同时，给出在树约束条件下多个指数总体均值的约束极大似然估计。在这个部分首先讨论了样本容量不同时，树约束条件下两个和三个指数总体均值的约束极大似然估计问题。通过对他们的讨论，归纳分析了样本容量不同时，在树半序约束(λ<,0>≤λ<,i>其中，(i=1，2,3..n))下多个指数总体均值的约束极大似然估计形式问题。 本文第三部分：讨论样本容量相同时，在树约束下(λ<,1>≤min(λ<,2>，λ<,3>))三个指数总体均值的约束极大似然估计(RMLE)与样本均值均方误差比较问题。讨论结果： 1．λ<,2>，=λ<,3>时：约束极大似然估计均方误差要比均值均方误差要小。 2．λ<,2>≠λ<,3>时： 1)X<,1>≤min(X<,2>,X<,3>)时：约束极大似然估计均方误差与比均值均方误差相等。 2)X<,2>时：约束极大似然估计均方误差要比均值均方误差要小。 3)X<,3>时：约束极大似然估计均方误差要比均值均方误差要小。 4)max(X<,2>，X<,3>)≤X<,1>。时λ<,2>≠λ<,3>时积分结果不能明确显示与0的关系，利用数值实验进行分析。数值实验结果没有显示出约束极大似然估计与均方误差比均值均方误差更好(积分结果给出)。

目录

文摘

英文文摘

声明

1绪论

1.1极大似然法

1.2极大似然估计一些优良性质

1.3保序回归与极大似然估计

2树半序约束下多指数总体的极大似然估计形式

2.1 λ1≤λ2序约束下两指数总体的极大似然估计

2.2λ1≤ min(λ2，λ3)序约束下三指数总体的极大似然估计

2.3 max(λ2，λ3)≤λ1序约束下三指数总体的极大似然估计

2.4λ0≤min(λ1，λ2……λn)序约束下多指数总体的极大似然估计

2.5 max(λ1，λ2，……λn)≤λ0序约束下多指数总体的极大似然估计

3λ1≤min(λ2，λ3)约束下，约束极大似然估计均方误差与均值均方误差的比较

3.1样本容量不同时，λ1≤ λ2约束下极大似然估计与均值均方误差的比较

3.1.1样本容量不同时，约束条件λ1≤λ2下的极大似然估计

3.1.2样本容量不同时，约束条件λ1≤λ2下均方误差的比较公式

3.2样本容量相同时，λ1≤ min(λ2，λ3)约束下极大似然估计均方误差与均值均方误差的比较

3.2.1当λ2=λ3时在约束条件下均方误差的比较

3.2.2当λ2≠λ3时在约束条件下均方误差的比较

3.3第3章结论

结论

参考文献

附录

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致 谢