用二阶导数判定参数式所确定的函数的极值

摘要

在[文献] （1）中,曾给出用一阶导数判定参数式所确定的函数的极值的四个定理,现在给出用二阶导数判定它的极值的方法. 下面讨论由方程x=x（t）,y=y（t）表示的曲线不包括直线或部分是直线的情形,且设x（t）,x′（t）、y′（t）、dy/dx、d2y/dx2除有限点外连续,并记由x=x（t）,y=y（t）所确定的函数关系为y=f（x）. 定义1.若在t=t₀的邻域内x（t）单调,且t₁≠t_z时（x1,y1）≠（x₂,y₂）的点（x₀,y₀）称