流体线性稳定性分析中Orr—Sommerfeld方程求解的一点注记

摘要

通过对Ｌａｐｌａｃｅ积分解法的改进，求出Ｏｒｒ－Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ方程的相关方程Ａｉｒｙ方程的一个新解Ｂｋ（ｚ）将其推广为展开函数族Ｂｋ（ｚ，ｐ，ｑ）后，得到了Ｏｒｒ－Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ方程的奇异无粘解的一致有效渐近展开式，从而证明了Ｂｋ（ｚ，ｐ，ｑ）实际上是一个广义Ａｉｒｙ函数，由此从数学的角度对流体线性稳定性分析中的关键步骤Ｏｒｒ－Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ方程的求解进行了一点新的探索。