哈密顿系统能量守恒格式的同宿轨的存在性与收敛性

摘要

研究在什么条件下,用能量守恒格式能够计算出哈密顿系统的同宿轨.通过连续化的方法给出了能够计算出同宿轨的条件.并且证明了在连续系统存在同宿轨以及连续系统和相应的离散系统存在能够包括连续系统的同宿轨的二维不变流形,并互相以p阶逼近的情况下,能量守恒格式存在同宿轨且此同宿轨以p阶精度逼近于原系统的同宿轨.