哈密顿系统

摘要： 研究了一类五次哈密顿系统在五次扰动下的极限环分支.应用定性理论方法和数值计算方法得出该系统可以同时分支出4个极限环.使用数值模拟方法给出了4个极限环的具体位置,同时呈现了双尖点极限环.

摘要： 对耦合双摆模型中的测度同步现象进行了研究。该系统是一个哈密顿系统。主要对悬挂在同一横梁下的两个双摆的一个非耗散耦合系统进行分析。通过系统哈密顿量得到系统的运动方程,改变系统耦合强度R(横梁质量与摆上小球质量之比),计算摆角随时间演化图,相空间轨迹图,摆的平均能量图来研究本物理系统到达测度同步现象。当耦合参数达到并且小于临界耦合参数时,从中可以观察到耦合双复摆系统达到了测度同步的状态。该研究完善对于测度同步现象的认知。

摘要： 研究了一类带有幂零奇点的七次超椭圆哈密顿系统在特殊七次多项式扰动下的极限环情况.应用判定函数和数值模拟方法得出该系统在无界环域中有3个极限环,而且模拟出了这些极限环的具体位置.

摘要： 设k≥2是正整数,P=e^(2/kπJ),其中J=(0 In-In 0)是标准辛矩阵.在本文中,我们证明,对R^(2n)中任意P循环对称紧星型超曲面Σ,Σ上至少存在一个P循环对称闭特征,其中n≥2;此外,我们给出星型超曲面上存在n个几何不同P循环对称闭特征的一个充分性条件.

摘要： 中国现代计算数学的开拓者冯康(1920年9月—1993年8月),数学家,中国科学院院士。中国现代计算数学和科学工程计算学科的领路人和开拓者。长期致力于拓扑群、广义函数理论、应用数学、计算数学等方面的研究,独立于西方创造了求解偏微分方程的有限元法。在以哈密顿方程和波动方程为主的动态问题研究中创造了“哈密顿系统的辛几何算法”,开辟了辛几何和辛格式研究新领域。1982年获国家自然科学奖二等奖,1990年获中国科学院自然科学奖一等奖,1997年获国家自然科学奖一等奖。

摘要： 本文研究一类带p-Laplacian算子的哈密顿系统可解性的问题.在势函数W(t,u)满足新的超p次和次p次增长组合条件时,利用临界点理论得到上述系统同宿解的存在性定理,推广了相关问题已有的结果.

摘要： 考虑平衡点附近一类拟周期非线性哈密顿系统在弱非退化条件下的约化性问题.证明在弱非退化条件和非共振条件下,对于绝大多数充分小的参数ε,通过一个拟周期辛变换,非线性哈密顿系统是能约化的.

摘要： 本文考虑二阶哈密顿系统-ü(t)+L(t)u(t)= μu(t)+Wu(t,u(t))(t ∈ R)(HS)同宿轨道解的存在性.其中W∈ C1(R×RN,R),L(t)∈ C(R,RN2)是对称矩阵函数,且满足强制条件(L),μ是参数,且位于(HS)对应的特征值问题-ü(t)+L(t)u(t)= λu(t)的某两个特征值之间,即λk＜μ＜λk+1.再假设W在无穷远处满足次二次增长条件,通过临界点理论和指标理论,可证明(HS)的多重同宿轨道解的存在性.

摘要： 辛算法作为研究哈密顿系统长期定性演化的最佳积分工具,自问世以来就受到了很大的关注.通过对哈密顿函数的截断误差分析,可以从不同角度构造出较高精度的辛算法,也可以通过引入正规化技术实现自动调整积分步长和改善数值稳定性.从辛算法的表现形式可以将它分为显式和隐式两种.当哈密顿系统能够分解为几个可积部分且每部分的解能用时间显函数来表示时,可以构造显式算法.显式算法有非力梯度显式辛算法、力梯度辛算法、辛校正、类高阶辛算法四种.当哈密顿系统变量不能分离时,适合应用隐式辛算法和扩充相空间对称算法求解.分别对这些算法的构造方法及其适用的物理模型进行归纳对比,分析了各种辛算法的优劣性和发展趋势,对如何选择辛算法高效高精度地解决实际问题提供了一定的理论和数值计算依据.

摘要： 运用判定函数方法,借助数值计算方法研究了一类五次哈密顿系统在四次多项式扰动下的极限环分支情况,通过获得的判断曲线得出系统可以分支出4个极限环,而且4个极限环的情况有((2,0),2)和((0,2),2)二种分布形式.使用数值探测方法对所得结果进行了模拟检验,并且给出了4个极限环的具体位置.

摘要： 为了改进永磁同步电机(PMSM)调速系统,提出一种基于无源性控制技术的永磁同步电机控制策略.在永磁同步电机端口受控哈密顿系统的建模基础上,利用互联、阻尼配置的无源性控制方法得到d,q轴电压,利用二自由度控制技术能实时矫正系统受到的各种外扰的特点,设计了二自由度控制器.仿真结果表明,该控制策略能够有效地改善系统的整体性能.

摘要： 本文将广义位移和动量同时用拉格朗日多项式近似,并选择积分区间左端位移和右端动量为独立变量,或选择积分区间左端动量和右端位移为独立变量,然后基于对偶变量变分原理导出了哈密顿系统的离散正则变换和对应的数值积分保辛算法.当位移和动量的拉格朗日多项式近似阶数满足一定条件时,可以自然导出保辛算法的不动点格式.通过数值算例讨论了位移和动量采用不同阶次插值所需最少Gauss 积分点个数,并讨论了位移插值阶数、动量插值阶数以及Gauss 积分点个数对保辛算法精度的影响,说明了上述不动点格式恰好是一种最优格式.

摘要： 采用端口受控哈密顿系统方法和无源性控制理论,建立带恒功率负载的boost变换器的哈密顿模型,分析了boost变换器控制系统平衡点的稳定性问题,并设计了控制器。仿真结果表明,通过对控制器参数的适当调整,控制系统可以获较好的动态性能。

摘要： 本文主要介绍近十几年来在非线性随机动力学与控制哈密顿理论体系方面的研究成果，包括高斯白噪声激励下耗散的哈密顿系统的精确平稳解与等效非线性系统法，拟哈密顿系统随机平均法，拟哈密顿系统的随机稳定性、随机分岔、首次穿越及非线性随机最优控制理论方法。同时也简要介绍与之相关的非线性随机动力学的一般发展，并指出若干今后有待进一步研究的问题.

摘要： 基于系统能量变化和动力学特性的关系,针对哈密顿闭环非线性输出反馈系统,提出了一种超混沌信号设计方法。此方法具有物理概念明确,不需计算李雅普诺夫指数,易于实现等特点.仿真研究验证了此方法的有效性。

摘要： In this paper, the dynamic buckling of elastic cylindrical shells, which are impacted by axial step loads on one end, is theoretical analyzed in Hamiltonian system. A approach is employed to convert fundamental control equations into Hamiltonian canonical equations, which is shown in dual variables. In the system, critical loads and buckling modes are reduced to a problem of symplectic eigenvalues and eigensolutions. The primary factors, including impact time, boundary conditions, thickness and inertia force, etc，that affect critical loads and the corresponding buckling modes are investigated in detail. It is shown that buckling waveforms can be divided into two sorts according to different solving domains. The minimum critical loads belonging to different sorts have also an obvious discrepancy. The results give analytically and numerically some new rules of buckling problem, which is useful in designing structures of shells.

摘要： In this paper, the dynamic buckling of elastic cylindrical shells, which are impacted by axial step loads on one end, is theoretical analyzed in Hamiltonian system. A approach is employed to convert fundamental control equations into Hamiltonian canonical equations, which is shown in dual variables. In the system, critical loads and buckling modes are reduced to a problem of symplectic eigenvalues and eigensolutions. The primary factors, including impact time, boundary conditions, thickness and inertia force, etc，that affect critical loads and the corresponding buckling modes are investigated in detail. It is shown that buckling waveforms can be divided into two sorts according to different solving domains. The minimum critical loads belonging to different sorts have also an obvious discrepancy. The results give analytically and numerically some new rules of buckling problem, which is useful in designing structures of shells.

摘要： In this paper, the dynamic buckling of elastic cylindrical shells, which are impacted by axial step loads on one end, is theoretical analyzed in Hamiltonian system. A approach is employed to convert fundamental control equations into Hamiltonian canonical equations, which is shown in dual variables. In the system, critical loads and buckling modes are reduced to a problem of symplectic eigenvalues and eigensolutions. The primary factors, including impact time, boundary conditions, thickness and inertia force, etc，that affect critical loads and the corresponding buckling modes are investigated in detail. It is shown that buckling waveforms can be divided into two sorts according to different solving domains. The minimum critical loads belonging to different sorts have also an obvious discrepancy. The results give analytically and numerically some new rules of buckling problem, which is useful in designing structures of shells.

摘要： In this paper, the dynamic buckling of elastic cylindrical shells, which are impacted by axial step loads on one end, is theoretical analyzed in Hamiltonian system. A approach is employed to convert fundamental control equations into Hamiltonian canonical equations, which is shown in dual variables. In the system, critical loads and buckling modes are reduced to a problem of symplectic eigenvalues and eigensolutions. The primary factors, including impact time, boundary conditions, thickness and inertia force, etc，that affect critical loads and the corresponding buckling modes are investigated in detail. It is shown that buckling waveforms can be divided into two sorts according to different solving domains. The minimum critical loads belonging to different sorts have also an obvious discrepancy. The results give analytically and numerically some new rules of buckling problem, which is useful in designing structures of shells.

摘要： In this paper, the dynamic buckling of elastic cylindrical shells, which are impacted by axial step loads on one end, is theoretical analyzed in Hamiltonian system. A approach is employed to convert fundamental control equations into Hamiltonian canonical equations, which is shown in dual variables. In the system, critical loads and buckling modes are reduced to a problem of symplectic eigenvalues and eigensolutions. The primary factors, including impact time, boundary conditions, thickness and inertia force, etc，that affect critical loads and the corresponding buckling modes are investigated in detail. It is shown that buckling waveforms can be divided into two sorts according to different solving domains. The minimum critical loads belonging to different sorts have also an obvious discrepancy. The results give analytically and numerically some new rules of buckling problem, which is useful in designing structures of shells.

摘要： 本文描述了用于通过有界系数编码设置具有有界整数域上多项式的哈密顿量表示的超导量子位系统的方法、系统和介质。可以获取所述有界整数域上的多项式和整数编码参数。接下来，可以计算所述有界系数编码。接下来，所述多项式的每个整数变量均可以变换为二进制变量的线性函数。接下来，可以计算所述多项式的等效二进制表示的系数。接下来，可以对所述多项式的所述等效二进制表示执行降阶，以生成二进制变量下至多为二阶的等效多项式。接下来，可以使用二进制变量下所述至多为二阶的所述等效多项式的所述系数，在所述超导量子位系统上设置局部场偏置和耦合强度。

摘要： 本发明公开了基于能量成型和阻尼注入的多容液位新型哈密顿控制系统，包括：首先，以四容液位系统为例利用流体力学原理和哈密顿原理建立了多容液位系统的哈密顿模型。其次，基于状态误差的思想给出了多容液位系统新型哈密顿模型——状态误差哈密顿模型，然后，利用能量成型和阻尼注入技术设计出了一种反馈控制器，通过该控制器可以有效地实现多容液位系统的液位控制。最后，为解决多容液位系统中存在的测量误差、未知扰动和参数的不确定性等问题，本发明设计了一种扰动观测器来观测集总扰动，从而削弱甚至消除集总扰动对系统的影响，采用本发明的控制方法能够实现液位的位置控制、跟踪控制和扰动抑制控制。

摘要： 本公开实施例中提供了一种基于哈密顿结构网络的机械系统物理参数求解方法，属于数据处理技术领域，具体包括：获取时序序列数据集；将时序序列数据集输入哈密顿结构网络进行求导；计算广义坐标和广义动量的预测误差；得到哈密顿结构网络的损失函数；直到损失函数收敛至预设条件时，保存本次迭代的哈密顿结构网络作为求解模型；将采集到的目标机械系统的轨迹数据输入求解模型，得到目标机械系统对应的物理参数。通过本公开的方案，将哈密顿动力学先验知识以结构化的方式引入深度神经网络中，采用深度神经网络对哈密顿动力学的关键结构进行描述,构建机械系统物理参数求解模型，提高了机械系统物理参数求解的适应性和计算效率。

摘要： 本发明公开一种基于哈密顿保守混沌系统和二维离散小波变换的图像加密方法。本发明应用的四维混沌系统既满足体积保守也满足哈密顿能量保守。对该系统进行NIST测试，其结果满足NIST测试的三个条件，说明该系统产生的伪随机序列的随机性非常好，可以作为图像加密的混沌系统模型。本发明将该系统应用于图像加密技术中，并与二维离散小波变换相结合，设计出一种新型的图像加密算法。并对加密算法进行了安全性能分析，其结果均通过了安全测试。本发明提出的图像加密算法具有计算速度快、执行时间短、抗破译能力强、密钥空间大等特点。本发明为该系统在保密通信、数据隐藏等方面的应用提供了技术准备。

摘要： 本发明涉及一种具有三维2×2×2簇保守混沌流的非哈密顿系统及其电路实现，该电路由三个主通道电路与三个辅助通道电路组成：第一、第二主通道电路由直流电压源、运算放大器、电阻和电容组成；第三主通道电路由直流电压源、电池组、运算放大器、电阻和电容组成；三个辅助通道电路由乘法器组成。本发明提出了一种具有三维2×2×2簇保守混沌流的非哈密顿系统，并给出了该系统的电路实现。该系统具有复杂的拓扑结构，在给定的参数和初始条件下，该系统的拓扑结构在空间坐标轴上呈现一种2×2×2簇结构的保守混沌流。该系统具有复杂的动态学特性，在加密算法与密钥构造上更有优势，为基于混沌的信息加密技术提供了一种有吸引力的方案。

摘要： 本发明涉及一种能产生四涡卷混沌流的非哈密顿系统及其电路实现，该电路由三个通道电路组成：第一个通道由乘法器、直流电源、运算放大器以及电阻和电容组成，第二通道电路由乘法器、直流电源、运算放大器以及电阻和电容组成，第三通道由乘法器、直流电源、电池组、运算放大器以及电阻和电容组成。本发明提出了一种能产生四涡卷混沌流的非哈密顿系统，并给出了该系统的电路实现，本系统是一种非常有趣的非哈密顿系统，它的混沌运动可以形成一个复杂的拓扑结构，在给定的参数和初始条件下，该系统的拓扑结构呈现一个正方体。由于混沌运动的分形维数为3，该系统生成的加密随机序列数据变化曲线较为光滑，难以被破解，它为基于混沌的信息存储技术提供了一种有吸引力的替代方案。

摘要： 本发明涉及一种具有六簇混沌流的非哈密顿系统及其电路实现，该电路由三个主通道电路与两个辅助通道电路组成：三个主通道电路由直流电源、电池组、运算放大器以及电阻和电容组成，两个辅助通道电路由乘法器组成。本发明提出了一种具有六簇混沌流的非哈密顿系统，并给出了该系统的电路实现，本系统是一个具有六簇混沌流的非哈密顿系统，它的混沌运动可以形成一个复杂的拓扑结构。该系统对初始值敏感，随着初始值的不同，系统会呈现出不同的非线性特性，这种对初始值的敏感性适合在加密领域中对密钥的构造。该系统丰富了保守混沌系统的多样性，为实际工程应用提供了一种新的参考系统模型，在加密技术领域具有潜在的应用价值。

摘要： 本发明公开飞轮电池控制技术领域中的一种基于耗散哈密顿系统的磁悬浮飞轮反馈控制系统，交流电源频率输入到速度电角度的计算器中，三相电流输入到3s/2r变换器中；速度电角度的计算器输出的是实时速度和电角度，实时速度输入到负载阻力观测器和反馈耗散哈密顿控制器中，电角度输入到2r/3s变换器b2和3s/2r变换器中；3s/2r变换器输出的电枢电流输入到反馈耗散哈密顿控制器，负载阻力观测器的输出端依次连接系统稳态平衡点的求取器、反馈耗散哈密顿控制器、2r/3s变换器、SVPWM逆变器和.磁悬浮飞轮；通过负载阻力观测器对负载扰动在线观测，提高系统的动态响应能力和控制精度；采用反馈耗散哈密顿系统控制方式，节省时间和计算过程。

摘要： 本发明公开了一种针对线性广义哈密顿系统的保辛摄动方法，可以对带常数扰动项和线性扰动项的线性广义哈密顿系统进行精确的求解，用于解决结构动力学系统的长期跟踪问题。该方法基于线性广义哈密顿系统的泊松差分格式，分别建立了常数扰动线性广义哈密顿系统和线性扰动线性广义哈密顿系统的保结构差分格式。对于常数扰动的线性广义哈密顿系统，通过变量的线性变换实现了保结构差分格式。此外，对于具有线性扰动的线性广义哈密顿系统，采用摄动方法实现了保结构差分格式。所提出的辛差分格式可以保持广义哈密顿系统的哈密顿函数不变，这对于广义哈密顿系统的长期跟踪计算具有重要意义。

摘要： 本发明涉及一种具有三维2×2×2簇保守混沌流的非哈密顿系统及其电路实现，该电路由三个主通道电路与三个辅助通道电路组成：第一、第二主通道电路由直流电压源、运算放大器、电阻和电容组成；第三主通道电路由直流电压源、电池组、运算放大器、电阻和电容组成；三个辅助通道电路由乘法器组成。本发明提出了一种具有三维2×2×2簇保守混沌流的非哈密顿系统，并给出了该系统的电路实现。该系统具有复杂的拓扑结构，在给定的参数和初始条件下，该系统的拓扑结构在空间坐标轴上呈现一种2×2×2簇结构的保守混沌流。该系统具有复杂的动态学特性，在加密算法与密钥构造上更有优势，为基于混沌的信息加密技术提供了一种有吸引力的方案。