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用瓦雷—布然平均来逼近可积函数

         

摘要

正 §1、设函数ω(t)(0≤t≤π)是连续模,用H[ω]L表示满足条件 ‖f(x+t)-f(x)‖L=integral from n=-π to π(|f(x+t)-f(x)|dx≤ω(t))的有周期2π的周期可积函数f(x)所成的函数类。又用Sn(x、f)表示f(x)的富里埃级数的开头几项和,σn,p(x,f)表示瓦雷—布然平均:

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