凸函数

摘要： 调和函数是偏微分方程理论研究中的一类重要函数,特别是在椭圆型偏微分方程理论研究中的地位非常重要。下调和函数是调和函数的一个推广。对下调和函数作了深入研究,运用数学分析方法和技巧,给出并证明了下调和函数的两个重要性质和两个判定方法。

摘要： 函数的凸性是函数的特殊性质,在各学科的各个方向上都得到普遍的利用。从凸函数的定义和性质出发,将函数的凸性应用于解决数学中的各种问题。明确函数凸性的应用十分广泛,应用于函数图像的分析、不等式的证明等方面的研究,从中很好的体现数学的化归思想和极限思想。

摘要： 考虑两个与Hermite-Hadamard不等式有关的函数,用引入参数求最值的方法,建立了Lipschitz函数的Hermite-Hadamard型不等式,加强了已有的结果.

摘要： 凸函数和广义凸函数在数学、经济学、管理学以及工程技术等领域中起着重要的基础性和研究工具的作用.本文在m-几何凸函数的基础上,建立了一些新的基于区间[a,b]上m-几何凸函数的积分均值、区间[a,b]端点几何均值的像和区间[a,b]端点像的几何均值的Hermite-Hadamard类不等式.

摘要： 利用控制理论给出一个凸函数不等式的证明,并且利用此凸函数不等式证明一些代数不等式.

摘要： 引入一个与推广的Hermite-Hadamard型不等式相关的函数,给出这个推广的Hermite-Hadamard型不等式的连续加细.

摘要： 研究了强凸函数的一个不等式性质,该性质是对凸函数的Hermite-Hadamard不等式的加强.并给出其应用,得到了加强的指数平均不等式和对数平均不等式.

摘要： 本文通过四个引理给出了闭区间上的上凸函数的最小值和下凸函数的最大值问题的三个定理,并自编了几道习题展示了这三个定理的应用.

摘要： 研究了s-对数凸函数及相关的Hermite-Hadamard型不等式。首先,完整证明了一维区间上s-对数凸函数的Hermite-Hadamard型不等式;其次,新定义了二维矩形区域上的s-对数凸函数,进而建立其相应的Hermite-Hadamard型不等式;再次,建立两个s-对数凸函数乘积的Hermite-Hadamard型不等式;最后,新定义两个s-对数凸函数H(t)与G(t),并建立了关于二者的两个不等式。

摘要： 对华东师范大学数学系编写的《数学分析》(上册)中的一道例题提供了四种证法.

摘要： 研究了函数的凸性、单调性及相关理论,建立了关于凸函数、Lipschitz函数的两个新的Hadamard型不等式,这些不等式推广了最近文献中的有关结果。

摘要： 本文对于凸函数在极值点的Hessian矩阵是任意秩亏的情况下,给出了一类求解无约束优化问题的修正BFGS算法,算法的思想是对凸函数加上一个修正项,得到一个等价的模型,然后简化此模型得到一个修正的BFGS算法.文中证明了该算法是一个具超线性收敛性的算法,并且把修正的BFGS算法同Tensor方法进行了数值比较,证明了该算法对求解秩亏的无约束优化问题更有效.

摘要： 本文提出了一种基于凸函数和按梯度方向搜索的启发式算法求解BQP问题。通过构造一个凸函数作为新的目标函数，然后按照梯度方向搜索下一个可行解，并用l一邻域局部搜索启发式算法对该可行解进行更新。不断重复该过程，直到求出最优解或近似最优解为止。

摘要： 本文的内容是这样安排的:第二部分是关于凸函数、凸数据等概念及有关理论;第三部分是关于线性保凸插值;第四部分给出了相应的cP软件介绍和几个例子。

摘要： 在对地遥感反演中,引入了地球物理学领域Tarantola的信息理论,证明了在观测数据的误差、模型的误差及先验知识均服从高斯分布的情况下,由先验知识所决定的代价函数是严格凸函数,从理论上解释了先验知识在反演中可以消除局部极小点,得到整体最优解的原因,并以Li-Strahler几何光学模型为例,对这一结论进行了验证.

摘要： 首先给出了风险喜好型和风险厌恶的非线性效用函数的构造,然后给出了两类效用函数的构造方法,最后应用研究了彩民购买彩票问题和考生申报志愿问题.

摘要： 首先给出了风险喜好型和风险厌恶的非线性效用函数的构造,然后给出了两类效用函数的构造方法,最后应用研究了彩民购买彩票问题和考生申报志愿问题.

摘要： 首先给出了风险喜好型和风险厌恶的非线性效用函数的构造,然后给出了两类效用函数的构造方法,最后应用研究了彩民购买彩票问题和考生申报志愿问题.

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摘要： 本发明提供一种高速且高精度地对归一化指数函数进行秘密计算的技术。根据份额([[u1]]，…，[[uJ]])来计算份额([[softmax(u1)]]，…，[[softmax(uJ)]])的秘密归一化指数函数计算系统包括：减法单元，计算份额([[u1‑u1]]，[[u2‑u1]]，…，[[uJ‑uJ]])；第一秘密批量映射计算单元，计算([[exp(u1‑u1)]]，[[exp(u2‑u1)]]，…，[[exp(uJ‑uJ)]])；加法单元，计算份额([[∑j＝1Jexp(uj‑u1)]]，…，[[∑j＝1Jexp(uj‑uJ)]])；及第二秘密批量映射计算单元，计算份额([[softmax(u1)]]，…，[softmax(uJ)]])。

摘要： 本发明公开了一种可变成型点端面磨削外廓形线为凸函数回转件的加工方法，其特点在于，确定砂轮端面在下一个加工位置处与工件外廓形线上刀触点重合的成型点不同于砂轮端面在第一个加工位置处的成型点A，A与A′间的距离为e，e＝v*t，v为砂轮磨损速率，t为加工已用时间。本发明在加工过程中根据加工时间和切削量变化逐渐不等速地改变砂轮上的成型点，时刻保证了砂轮端面上成型点的精度，增加了砂轮表面一次加工的表面使用率。相比以前的加工方法，不仅保证了加工效率，更提高了加工精度。

摘要： 本发明公开了一种可变成型点直线包络外廓形线为凸函数回转件的加工方法，其特点在于，确定砂轮外圆面在下一个加工位置处与工件外廓形线上刀触点重合的成型点不同于砂轮外圆面在第一个加工位置处的成型点A，A与A′间的距离为e，e＝v*t，v为砂轮磨损速率，t为加工已用时间。本发明在加工过程中根据加工时间和切削量变化逐渐不等速地改变砂轮上的成型点，时刻保证了砂轮外圆面上成型点的精度，增加了砂轮外圆面一次加工的表面使用率。相比以前的加工方法，不仅保证了加工效率，更提高了加工精度。

摘要： 本发明公开了缓进给端面磨削外廓形线为凸函数回转件的加工方法，它包括以下步骤：选定砂轮底面的上的任一点作为成形点，通过调整砂轮回转轴线的转角及位移使得砂轮底面始终与回转工件外廓形线在选定的成形点处相切，最终由砂轮底面包络出工件外形。本发明的优点在于：采用杯型砂轮缓进给端面磨削加工回转件，砂轮的成形点可以是砂轮修光面上任何一点，这样可以充分利用砂轮的加工面，提高砂轮的使用率。而且，刀尖圆弧半径的存在对对刀和最终的尺寸精度没有任何影响。在加工过程中，修光面上进行的是端面磨削，磨削量非常少，修光面的砂轮磨损也很小，因此加工出来的尺寸精度也就很高。

摘要： 本发明涉及一种基于凸函数的燃料电池和电池混合动力系统能量控制方法，包括以下步骤：步骤1：控制任意时刻的燃料电池和电池的功率输出满足负载的功率需求；步骤2：控制电池初始和最终的充电状态；步骤3：计算燃料电池的功率损耗Ploss_fc；步骤4：计算电池的功率损耗Ploss_ba；步骤5：结合步骤3和步骤4燃料电池和电池的功率损耗，得到两者整体的功率损耗Ploss；步骤6：利用凸优化和考虑降低燃料电池输出功率变化率，计算燃料电池电流参考值。本发明是实时能量控制，获得系统功率损耗最小化，并且达到降低燃料电池功率输出的变化率，从而提升燃料电池的寿命。

摘要： 本发明的实施例公开一种利用凸函数优化的微震事件检测方法和系统，所述方法包括：步骤101获取按时间顺序采集的信号序列S；步骤102通过实际调查，获得微震事件类型矢量p；步骤103求取候选微震事件矢量e和候选状态矩阵α*；步骤104求取状态矩阵α；步骤105判断微震事件。

摘要： 公开了用于优化用于学习排序的非凸函数的技术。与一些实施例一致，搜索模块可为一组搜索特征设置次序。该组搜索特征可由排序模型使用，以确定搜索查询中的项目的相关性。此外，搜索模块可向该组??搜索特征中的第一搜索特征分配第一权重因子。此外，搜索模块可基于分配的第一权重因子而为该搜索查询计算平均倒数排序。此外，搜索模块可使用预设的递增向量而为该组搜索特征中的第二搜索特征确定第二权重因子，以为该搜索查询最大化平均倒数排序。随后，搜索模块可向该组搜索特征中的第二搜索特征分配第二权重因子。

摘要： 本发明公开了一种可变成型点直线包络外廓形线为凸函数回转件的加工方法，其特点在于，确定砂轮外圆面在下一个加工位置处与工件外廓形线上刀触点重合的成型点不同于砂轮外圆面在第一个加工位置处的成型点A，A与A′间的距离为e，e＝v*t，v为砂轮磨损速率，t为加工已用时间。本发明在加工过程中根据加工时间和切削量变化逐渐不等速地改变砂轮上的成型点，时刻保证了砂轮外圆面上成型点的精度，增加了砂轮外圆面一次加工的表面使用率。相比以前的加工方法，不仅保证了加工效率，更提高了加工精度。

摘要： 本发明公开了一种可变成型点端面磨削外廓形线为凸函数回转件的加工方法，其特点在于，确定砂轮端面在下一个加工位置处与工件外廓形线上刀触点重合的成型点不同于砂轮端面在第一个加工位置处的成型点A，A与A′间的距离为e，e＝v*t，v为砂轮磨损速率，t为加工已用时间。本发明在加工过程中根据加工时间和切削量变化逐渐不等速地改变砂轮上的成型点，时刻保证了砂轮端面上成型点的精度，增加了砂轮表面一次加工的表面使用率。相比以前的加工方法，不仅保证了加工效率，更提高了加工精度。

摘要： 本发明公开了缓进给端面磨削外廓形线为凸函数回转件的加工方法，它包括以下步骤：选定砂轮底面的上的任一点作为成形点，通过调整砂轮回转轴线的转角及位移使得砂轮底面始终与回转工件外廓形线在选定的成形点处相切，最终由砂轮底面包络出工件外形。本发明的优点在于：采用杯型砂轮缓进给端面磨削加工回转件，砂轮的成形点可以是砂轮修光面上任何一点，这样可以充分利用砂轮的加工面，提高砂轮的使用率。而且，刀尖圆弧半径的存在对对刀和最终的尺寸精度没有任何影响。在加工过程中，修光面上进行的是端面磨削，磨削量非常少，修光面的砂轮磨损也很小，因此加工出来的尺寸精度也就很高。