复函数项级数的广义一致收敛与亚一致收敛

摘要

正 在复函数项级数的理论和运算上,关于和函数的保持连续性以及逐项积分等概念是经常用到的,因而也是重要的内容之一。而一致收敛是上述两命题的充分条件,但非必要。因此收敛性质还可适当减弱,使得定理的应用范围可以更扩大一些。下面仿照实函数项级数的有关理论对复函数项级数作平行引伸,可以得到相同结果。以后所用名词、术语与鲁金实函数论中的有关概念相同。 下面按照从特殊到一般的顺序来讨论与一致收敛相近的一些其他形态的收敛。 正则收敛、一致收敛、广义一致收敛(亦即加强了的正则收敛)、亚一致收敛。