关于不定方程ax^2+by^2=cz^2的整数解

摘要

本文研究了不定方程ax^2+by^2=cz^2的正整数解。对于这个千百年来,人们不断探讨的问题,华罗庚《数论导引》P.317习题8,指出此方程有解的充要条件,并利用P.304～313的方法,可求出特解。表文得到如下研究结论: 若知道了ax^2+by^2=cz^2的一特解,则可写出它的一系列解,而且还可以直接得出x^2+y^2=z^2等不定方程的解。