两类非线性Schr(o)dinger型方程的局部临界周期分支

摘要

针对非线性Schr(o)dinger型方程的局部临界周期分支问题,通过行波变换将两类Schr(o)dinger型方程转换为同一等价Hamiltonian系统,应用Mathematica计算Hamiltonian系统的周期常数,得到原点为一阶细中心的充要条件,并证明了该系统在原点邻域存在一个局部临界周期分支.分析结果表明,两类非线性Schr(o)dinger型方程均恰有一个局部临界周期分支,即在原点附近邻域内闭轨周期的单调性变换一次.