全空间ℝN上的渐近线性Schrödinger方程

摘要

研究了非线性Schr?dinger方程:{-Δu+V(x)u(x)=f(x,u)u,x∈RN,u∈H1(RN),(P)其中N≥3,u:RN→R是一个正函数,当t→0和t→+∞时,分别趋向于p(x)和q(x)∈L∞(RN),f(x,t),V(x)关于x非径向对称,方程(P)存在一个正解和一个基态解.