二/三阶三角Bézier曲线

摘要

构造了两组由三角函数形成的基函数,并由这两组基函数定义了两种新的曲线,分别称为二阶、三阶T-Bézier曲线.这两种曲线分别具有和二次Bézier曲线、三次Bézier曲线一样简单的结构,而且都具有Bézier曲线的基本性质,如凸包性、对称性、几何不变性、端点插值和端边相切性.此外,在普通Bézier曲线的G1光滑拼接条件下,二阶T-Bézier 曲线可以达到G3光滑拼接,三阶T-Bézier曲线可以达到G2光滑拼接.另外,给出了用二阶T-Bézier曲线来构造与给定多边形相切的曲线的方法,该方法简单有效,而且曲线对给定的多边形是保形的.