空间仿射变换中的定点等比平面族

摘要

对空间仿射变换作了进一步研究,提出并用解析法证明了空间仿射变换下,平面图形变换前后,其面积之比为定值的平面位置的分布规律,而且确定了这些平面的位置,建立了空间仿射变换中定点等比平面族的新概念.在此基础上得到了三轴椭球体的一个性质.最后,给出了实例,并在实例中,用精确的数学表达式,给出在预设三轴椭球体上截出预定断面面积的全部位置和这些平面的包络面方程.