基于高维精度矩阵的置信区间的一致性理论

摘要

随着高维数据的不断发展,精度矩阵作为衡量变量间条件相依性的有效工具引起广泛关注。尽管已有大量文献研究精度矩阵,但如何发展一种低计算成本的方法构造高维精度矩阵的同时推断变得尤为迫切。基于nodewise Lasso估计量,利用bootstrap assisted策略构造同时置信区间。与现有方法相比,该方法在理论上不需要不可解释性条件且计算成本非常低。进一步,总结出在次高斯情形下,精度矩阵同时置信区间的一致性理论,即只要精度矩阵某些估计性质满足,该方法可以基于不同的精度矩阵估计方法进行推断。此外,不同于传统的Bonferroni-Holm,该方法是渐近非保守的。模拟结果验证了该方法的优势。