相关矩阵的Hadamard乘积不等式的奇异条件

摘要

对相关矩阵R的Hadamard乘积s 1(R)=R °R-2(R-1° R+I)-1(≥0)为奇异的充分且非必要条件,应用半正定矩阵相应不等式的奇异条件和正定矩阵相应的奇异值分解方法,得到了更一般的正定矩阵A,B的s 1(A,B)=A B-(A° I+I °B)(A° B-1+A-1 °B+2 I)-1(A° I+I° B)(≥0)为奇异的充分必要条件.作为应用,得到了s 1(R)为奇异的充分必要条件.