摘要：本文考虑如下问题。问题I，给定A∈Rm×n,B∈Rt×p,D∈mp,设L1＝｛[X,Y],X∈Rm×p,Y∈Rm×t,||AX+YB-D||=Imin｝,求[X,Y]∈L1,使得||[X,Y]||=(||X||2+||Y||21/2=min,问题II：给定A∈m×n，B∈Rm×n，（a)设S1=｛X:X∈SRmn,||AX+XA-B||=min｝求X∈S1，使得||X||=MIN(b)设S2＝｛X:X∈SRm×n,AX+XA=B｝,求X∈S2，使得||X||＝min, 借助于矩阵分解得出了问题III（b)有解的充争必要条件，给出了问题I和问题II的解的表示。
