正定矩阵运算的封闭性

摘要

正定二次型,在二次型中占有重要位置,它在其他学科中也有重要应用。和正定二次型相伴的是正定矩阵。本文讨论正定矩阵对哪些运算是封闭的。 高等代数中把正定二次型的矩阵称为正定矩阵,也就是说,一个n阶实对称矩阵A称为正定矩阵,如果二次型X^TAX是正定二次型,此处X=(X_1,…,X_n)~T,T为矩阵的转置运算,