R^3中一类二次齐次向量场的拓扑结构

摘要

本文讨论R^3中的二次齐次向量场:Q(x)=(x_1(ax_1+bx_2+cx_3),x_2(bx_1+cx_2+ax_3),x_3(cx_1+ax_2十bx_3))=(Q_1(x),Q_2(x),Q_3(x))x=(x_1,x_2,x_3,)的拓扑结构,当它只有孤立奇点时,利用向量场W_Q(X)的相图,得到Q(X)的轨线共有12种不同的拓扑等价类.