环Fq+uFq+…+uk-1Fq上一类重根常循环码

摘要

记R=Fq+uFq+…+uk-1Fq ,G=R(x)/ ,且λ是R中可逆元.定义了从Gn到Rtn的新的Gray映射φ,证明了J是G上长为n的线性的x-常循环码当且仅当φ(J)是R上长为tn的线性的α-常循环码.使用有限环理论,获得了环R上长为pe的所有的(μλ-1 )-常循环码的结构及其码字个数.特别地,获得了环F2m+uF2m上长为2c的(μλ-1)-常循环码的对偶码的结构及其码字个数.推广了环Z2a上重根负循环码的若干结果.