一类复映射系的广义Julia集

摘要

推广了Shirriff所提出的由两个简单复映射的组合构造广义Mandelbrot集的方法,并由推广的一类简单复映射系,构造出一系列实数阶的广义Julia集(简称广义J集).利用复变函数理论和计算机制图相结合的实验数学方法,对广义J集的结构和演化进行了研究,发现整数阶广义J集具有对称性和分形特征,小数阶广义J集出现了错动和断裂,且其演化过程依赖于相角主值范围的选取.