一个非解析复映射的广义Julia集

摘要

推广了Michelitsch和R(o)ssler所提出的由一个简单非解析映射所构造Julia集的方法,并由推广的复映射,构造出一系列实数阶的广义Julia集(简称广义J集).利用复变函数理论和计算机制图相结合的实验数学的方法,对广义J集的结构和演化进行了研究,结果表明:①广义J集的几何结构依赖于参数α、R和c;②广义J集具有对称性和分形特征;③小数阶广义J集出现了错动和断裂,且其演化过程依赖于相角主值范围的选取.