Fuzzy向量组的相关性与Fuzzy矩阵的秩

摘要

本文在[1]、[2]的基础上,首先建立了半环I=([0,1),a+b=max{a,b}ab=min{a,b})上的Fuzzy向量组相关性的若干命题,进而证明了Fuzzy向量组S以至它生成的子空间的任一生成集的极大独立组基数的唯一性。得到向量组S是有限生成子空间W的基的充要条件。从而,将半环I上的Fuzzy矩阵行(列)空间的基及其行(列)秩的计算转化为求该矩阵的行(列)向量组的极大独立组及其基数的问题。最后,利用Brouwer格上α算子的性质,得到判别Fuzzy矩阵的行(列)向量组相关性的充要条件及若干简易的充分条件。使Fuzzy矩阵秩的计算问题得到完满解决。