带算BCI-代数的Fuzzy子代数和Fuzzy理想

摘要

本文将带算BCI-代数的基本理论进行了推广，给出了带算BCI-代数的Fuzzy子代数和Fuzzy理想,(∈,∈∨q)-fuzzy子代数和(∈,∈∨q)-Fuzzy理想,广义Fuzzy子代数和广义Fuzzy理想的概念，并讨论了它们的一些相关性质. 本文主要取得的结果如下： 1.提出了带算BCI-代数的Fuzzy子代数，Fuzzy理想和Fuzzy带算商BCI-代数的概念，分别给出了带算BCI-代数的fuzzy子集是带算BCI-代数的fuzzy子代数和Fuzzy理想的充要条件，讨论了带算BCI-代数的Fuzzy理想的直积. 2.给出了带算 BCI-代数的(∈,∈∨q)-Fuzzy子代数，(∈,∈∨q)-Fuzzy理想和(∈,∈∨q)-Fuzzy带算商BCI-代数的概念，分别给出了带算BCI-代数的fuzzy子集是带算 BCI-代数的(∈,∈∨q)-Fuzzy子代数和(∈,∈∨q)-Fuzzy理想的充要条件，研究了带算同态的定义下带算 BCI-代数的(∈,∈∨q)-Fuzzy子代数和(∈,∈∨q)-Fuzzy理想的逆像.另外，证明了带算BCI-代数的两个(∈,∈∨q)-Fuzzy理想的直积也是fuzzy理想. 3.引入带算BCI-代数的广义Fuzzy子代数，广义Fuzzy理想和广义Fuzzy带算商 BCI-代数的概念，讨论它们的一些基本性质，分别给出了带算 BCI-代数的fuzzy子集是带算BCI-代数的广义Fuzzy子代数和广义Fuzzy理想的充要条件.另外，研究了带算同态的定义下带算BCI-代数的广义Fuzzy子代数和广义Fuzzy理想的逆像.

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