亚BCI-代数的Fuzzy理想及亚BCI-代数的Fuzzy H-理想

摘要

本文将fuzzy集理论应用于亚BCI—代数中，将研究对象从BCI—代数上的fuzzy集、fuzzy关系推广为亚BCI—代数上的fuzzy集、fuzzy关系，讨论了亚BCI—代数的fuzzy子代数、fuzzy理想、闭fuzzy理想、fuzzy p—理想和fuzzyH—理想的一些性质，拓广了亚BCI—代数已有理论，进一步丰富和发展了fuzzy代数系统的基本理论。本文主要取得以下结果： 1．引入了亚BCI—代数的fuzzy子代数和fuzzy理想的概念，给出了亚BCI—代数的fuzzy理想的等价定义。此外，引入了亚BCI—代数的闭fuzzy理想的概念，进一步讨论了亚BCI—代数上的闭fuzzy理想和亚BCI—代数的fuzzy子代数的关系，研究了优亚BCI—代数的结构和特征。最后，讨论了亚BCI—代数的fuzzy子代数和fuzzy理想在亚BCI代数同态下的像和逆像。 2．引入了亚BCI—代数的fuzzy H—理想和fuzzy p—理想的概念，讨论了亚BCI—代数的fuzzy H—理想和fuzzy p—理想的关系，并研究了它们的一些性质。此外，还讨论了亚BCI—代数的fuzzy H—理想和笛卡尔乘积的fuzzy H—理想的关系。

目录

文摘

英文文摘

声明

1 绪论

1.1研究背景及发展现状

1.2本文工作的意义和主要研究内容

2 亚BCI-代数的fuzzy理想

2.1预备知识

2.2亚BCI-代数的fuzzy理想

2.3亚BCI-代数的闭fuzzy理想

3亚BCI-代数的fuzzy H-理想

3.1预备知识

3.2亚BCI-代数的fuzzy H-理想

3.3笛卡尔乘积的fuzzy H-理想

总结与展望

参考文献

致谢

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