PCA在克服变量多重相关性中的局限作用

摘要

针对主成分分析(PCA)在非线性特征的观测变量中应用的局限作用,对PCA进行了理论研究.基于欧氏空间和统计方法,讨论了PCA的数学本质,以变量高度多重相关为例,分析了非线性系统结构,提出并证明了PCA在克服变量多重相关性和多指标系统评估中存在局限性的必然原因.针对一些具体的非线性问题,提出了若干改进的PCA方法,以及消除其局限性的方法和建议.