基于Hadamard乘积下的矩阵迹的几个不等式

摘要

研究了基于Hadamard乘积下矩阵迹的几个不等式,如Bellman型不等式、Young型不等式及其他几个不等式。得到主要结论:Bellman型不等式,设A,B∈Hn×n≥0,n为正整数,则tr（A。B）n=tr（An。Bn）≤trAn·trBn≤（trA）n·（trB）n;Young型不等式,设A,B∈Hn×n≥0,p＞1,q＞1,1/p+1/q=1,则tr （A。B）≤1/ptrAp+1/qtrBq。