步长和差分格式对一维非稳态导热数值计算的影响

摘要

以一个一维非稳态导热问题为例,研究了不同的步长和差分格式对计算结果的影响.研究表明:空间步长不能选得过大,否则会使得网格数较少,计算误差增加;空间步长一定时,计算结果随傅立叶数变化而波动,且波动幅度因空间步长的增加而加剧;空间步长较大时,从显式格式、Crank-Nicolson格式到全隐格式的计算精确度逐渐变差.另外,显式格式计算结果的合理性较强依赖于傅立叶数的取值;Cran-k-Nicolson格式只在空间步长较大时,才显示出这种依赖性;而全隐格式没有此类问题.