时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性和指数稳定性

摘要

利用Brouwer不动点定理,证明了具有变时滞的细胞神经网络模型平衡点的存在性;利用Barbarlet引理、Dini导数与导数之间的关系,构造了一个特殊的Lyapunov函数,表明具有变时滞的细胞神经网络模型存在惟一全局指数平衡点并且全局渐近稳定;在此基础上,通过构造一个新的M-矩阵,利用Halanay时滞微分不等式和M-矩阵的特性,得出:细胞神经网络模型在一定的条件下,在平衡点处,全局指数稳定且与时滞无关.