一族新的Lax可积格方程和它的积耦合体系

摘要

首先利用环代数(~A1)和微分算子构建一种新的代数系统X.其次,利用这种代数系统提出了一个新的等谱问题,由离散的零曲率方程得到Lax可积的立方Volterra格方程族.最后,通过扩展代数系统X得出了立方Volterra格方程族的可积耦合体系.这种方法也能被应用到其它的格方程族中.