正交投影的积与差的Drazin逆

摘要

目的 设P和Q是B(H)中的两个正交投影,利用P与Q的算子矩阵的形式,给出正交投影P和Q的积与差的Drazin可逆性的等价刻画.方法 利用算子矩阵的分块技巧,根据Drazin可逆性的定义及其相关性质推导.结果 得出PQ(resp. P-Q)是Drazin可逆的充要条件是Q0(resp.I-Q0)是可逆的. 同时, 给出正交投影的积PQ和差P-Q的Drazin逆的表达式.结论 得出两正交投影的积与差的Moore-penrose可逆性和Drazin可逆性是一致的.