对“均值不等式的八种证法”再思考

摘要

均值不等式是高中数学的重要内容,是不等式的补充.本文对均值不等式的算术归纳法、局部调整法、排序原理、不等式法、几何方法、变量替换法、归纳原理、逐次调整法等八种证明方法进行了推广.选择算术——几何均值不等式作为研究对象,借助数学归纳法、伯努利不等式法、泰勒公式法等十二种方法对均值不等式进行了证明.