高等几何的群论观点对初等几何的指导作用

摘要

本文从仿射变换,仿射性质、仿射量,仿射对应图形入手,通过实例,分析、探讨高等几何的群论观点对于初等几何的指导作用,在较高层面上认识几何空间的基本特性、研究方法、内在联系、确认几何学的本质,以便更深入地认识和掌握初等几何,指导初等几何的教学与研究,居高临下地认识初等几何的内涵与外延.同时,进一步认识到高等几何不仅在提高观点方面具有独特作用,而且在论证方法,思考问题等方面具有独特的巧妙、灵活等特点.