变换群

摘要： 设x:Mm→Sm+p(m≥2;p≥2)是m+p维单位球Sm+p中的一个m维无脐点子流形,Mm上的MO¨bius第二基本形式B是Mm在Sm+p中的MO¨bius变换群下的不变量,本文得到不等式,证明了等号成立的条件。

摘要： 单参数李变换群是一种特殊的李群,它在求解微分方程方面有着广泛的应用.通过对对称—群—变换群—单参数变换群—单参数李变换群这些定义之间的分析,进而可以看出从对称到单参数李变换群定义的自然性.

摘要： 本文通过尝试用简洁的语言为初学《抽象代数》的学者讲解"变换群"的概念,通过几个例子解释"变换"和"变换群",最后举例说明了两个变换不一定可以交换.

摘要： 十九世纪几何学呈现出分支林立、支离破碎的局面,由此,用统一的观点解释几何学便成为数学家的重要任务.克莱因以变换群的思想统一几何学,希尔伯特提出了另一条对现代数学影响深远的途径——公理化方法,这两种思路已经远远超出几何学的范围而成为现代数学统一化趋势的重要推手.然而,这种统一化、标准化的数学思维和数学“生产方式”只是基础主义者一厢情愿的幻想.

摘要： 系统对称性和规范建模是将物理学的规范变换理论推广应用于各种经济系统、生物系统和人类社会系统，以期解决系统科学中如何刻画组元之间的相互作用等最基本的问题。针对商品市场经济系统的对称性与规范建模中的核心问题———发现不变量，首先从经济意义角度分析了 GDP 所揭示的商品经济的基本事实以及商品所具有的根本属性，进而给出了 GDP 对货币的3种对称性，并在科学层面上找出了对称性所对应的变换群，从而说明 GDP 是商品经济系统运动过程中的不变量。%Symmetries analysis and gauge modeling of systems extend the gauge field theory from physics into economic systems,biological systems and social systems in order to solve the most fundamental problems in systems science such as how to describe the interaction between any two elements.On the core issue of finding invariants in gauge modeling of commodity market economic system,from the perspective of economic significance,the primary facts in commodity economy and fundamental properties of commodities revealed by GDP were analyzed,and then three kinds of symmetries of GDP with respect to money were clarified,and at the mathematical level,the transformation groups corresponding to the symmetries were presented,which reveals that GDP is an invariant in the movement of commodity economic system.

摘要： 通过给出四层魔方子块及位置标号，确定任意操作对应的变换，给出其变换群的结构。%By giving labels on sub-blocks of rubik’s revenge and positions, we determine the corresponding transformations associated to any operations, then characterise the structure of its group of the transformations.

摘要： 从广谱哲学的视角出发,可把变换群看成人的一种观控方式,从而把变换群、不变性与事物客观性三者联系起来;分析变换群与分类的内在联系,可引出差异与同一、共性与个性的变换群描述;运用广谱哲学的类变理论,可揭示变换群与量变质变规律、可推测与不可推测的数学机理.

摘要： 1872年，德国数学家F．克莱因发表了著名的演讲《爱尔朗根纲领》，阐述了几何学统一的新思想．所谓几何学，就是研究几何图形对于某类变换群保持不变的性质的学问．今天，群作为整个数学的一个核心概念，在几何学、分析学、代数学、概率论以及许多应用科学分支中都发挥着重要的作用．数学家们在寻求数学基础结构的同时，也在寻求一种变换的法则，从而能够判断到底在什么条件下两种结构确实相同．

摘要： In this paper, the generators of one kind of magic cube toys' group are found out and finally the transformation group of this type cube toys is determined.%研究了一类魔方玩具的变换群.利用确定生成元的方法,确定了这一类魔方玩具的变换群.

摘要： 力学同数学的发展是同步的，或者说，有什么样的数学就有什么样的力学，反过来在一定的程度上也可以说，有什么样的力学就有什么样的数学。力学的研究经常是要了解客观事物的质和量两个侧面，而质与量是不可分的，所以力学同数学自古便有紧密联系的传统。本文从历史发展上叙述了在力学发展中的变换方法与不变量方法。

摘要： 力学同数学的发展是同步的，或者说，有什么样的数学就有什么样的力学，反过来在一定的程度上也可以说，有什么样的力学就有什么样的数学。力学的研究经常是要了解客观事物的质和量两个侧面，而质与量是不可分的，所以力学同数学自古便有紧密联系的传统。本文从历史发展上叙述了在力学发展中的变换方法与不变量方法。

摘要： 力学同数学的发展是同步的，或者说，有什么样的数学就有什么样的力学，反过来在一定的程度上也可以说，有什么样的力学就有什么样的数学。力学的研究经常是要了解客观事物的质和量两个侧面，而质与量是不可分的，所以力学同数学自古便有紧密联系的传统。本文从历史发展上叙述了在力学发展中的变换方法与不变量方法。

摘要： 力学同数学的发展是同步的，或者说，有什么样的数学就有什么样的力学，反过来在一定的程度上也可以说，有什么样的力学就有什么样的数学。力学的研究经常是要了解客观事物的质和量两个侧面，而质与量是不可分的，所以力学同数学自古便有紧密联系的传统。本文从历史发展上叙述了在力学发展中的变换方法与不变量方法。

摘要： 力学同数学的发展是同步的，或者说，有什么样的数学就有什么样的力学，反过来在一定的程度上也可以说，有什么样的力学就有什么样的数学。力学的研究经常是要了解客观事物的质和量两个侧面，而质与量是不可分的，所以力学同数学自古便有紧密联系的传统。本文从历史发展上叙述了在力学发展中的变换方法与不变量方法。

摘要： 力学同数学的发展是同步的，或者说，有什么样的数学就有什么样的力学，反过来在一定的程度上也可以说，有什么样的力学就有什么样的数学。力学的研究经常是要了解客观事物的质和量两个侧面，而质与量是不可分的，所以力学同数学自古便有紧密联系的传统。本文从历史发展上叙述了在力学发展中的变换方法与不变量方法。

摘要： 力学同数学的发展是同步的，或者说，有什么样的数学就有什么样的力学，反过来在一定的程度上也可以说，有什么样的力学就有什么样的数学。力学的研究经常是要了解客观事物的质和量两个侧面，而质与量是不可分的，所以力学同数学自古便有紧密联系的传统。本文从历史发展上叙述了在力学发展中的变换方法与不变量方法。

摘要： 结合非线性分析中的无穷小Lie群分析方法,发展典型激波捕捉格式的群不变分析方法,以期对目前激波捕捉法所面临的一些挑战问题,进行深入系统的研究,揭示一些新的差分格式内在的非线性本质特征;在此基础上建立一些新的差分格式非线性稳定性原则,以及新的基本无波动的激波捕捉差分计算方法.

摘要： 结合非线性分析中的无穷小Lie群分析方法,发展典型激波捕捉格式的群不变分析方法,以期对目前激波捕捉法所面临的一些挑战问题,进行深入系统的研究,揭示一些新的差分格式内在的非线性本质特征;在此基础上建立一些新的差分格式非线性稳定性原则,以及新的基本无波动的激波捕捉差分计算方法.

摘要： 本发明公开了一种基于希尔伯特变换的变频系统群延迟测量方法及系统，所述方法包括：将信号源产生的双音信号分为两路，一路为参考信号，另一路为测量信号；所述测量信号输入待测变频系统；对参考信号和待测变频系统的输出信号进行同步采样，得到第一采样信号和第二采样信号；对第一采样信号和第二采样信号分别执行：进行希尔伯特变换，求取希尔伯特变换前后两组数据的平方和，将所述平方和减去自身平均值，得到第一处理信号和第二处理信号；基于第一处理信号和第二处理信号估计相位差，计算群延迟。本发明的测量方法与被测变频系统的本振信号完全无关，克服了本振信号漂移对群延迟测量精度的影响。

摘要： 本发明涉及一种体育课程应用折叠式核心肌群变换训练器。各个大学在体育课程上对学生进行各个部位的训练时，采用的通常都是大型的机器，机器结构复杂，体积大，价格昂贵。本发明组成包括：两个主架体（16），两个主架体之间通过连接件（20）连接，主架体包括回字框架（2），回字框架的前后两端分别设置有侧架（14），回字框架与转动板（21）的一端通过转轴（17）连接，转动板的另一端安装有顶杆（5），顶杆的上端安装有两个固定环（4），紧固销轴（11）的一端穿过回字框架的圆孔位于顶杆的凹槽内，转动板与回字框架之间设置有拉力器（8）。本发明用于体育课程应用折叠式核心肌群变换训练器及操作方法。

摘要： 本发明公开了一种基于contourlet变换的SAR图像波群参数检测方法，具体步骤为：首先通过SAR海浪谱反演算法将SAR散射图像变换到波高图；接着对波高图进行contourlet变换，来检测高波的边缘；采用块提取算法和平滑处理来连接高波边缘从而获得具有连通的波群区域；最后对具有连通的波群区域进行参数检测：由波群方向谱和风向来确定波群的传播方向；通过波群方向谱推算波群的有效波高、波长；采用阈值法计算波群的波峰长度。本发明采用基于contourlet变换的SAR图像波群参数检测方法对SAR图像作进一步的图像处理，可获得更多的波群参数。适用于SAR图像中复杂波群参数检测。

摘要： 本发明公开了一种利用小波变换测量群延迟的方法，该方法包括：对测量的干涉信号作小波变换；探测小波变换的脊；将小波变换的脊作为群延迟，得到群延迟。利用本发明，通过对测量的干涉时间频率联合分析，从局域频率处干涉的瞬时周期中直接得出群延迟，不需要计算相位和对相位求导，消除了相位求导过程中误差和振荡的影响，有效提高了群延迟测量的精度。

摘要： 本发明公开了一种声纹欺诈检测方法，将能量谱经由Q‑DCT和Q‑IDCT平滑处理的重构群延迟‑常数Q变换(以下称为RGD‑CQT)语谱图特征进行检测语音欺诈攻击的方法，解决了欺诈语音特征区分性不强及欺诈语音检测系统错误率高的问题。在训练时，先对语音序列进行填充或截取操作，进而将语音序列的每一位与索引序号加一的值进行相乘，获得新的语音序列。将两个语音序列分别进行常数Q变换(CQT,constant Q transform)，获得两个语谱图X和Y。分别提取两张语谱图的实部和虚部，对语谱图X进行Q‑DCT和Q‑IDCT，之后进行修改的群延迟的计算，最后进行归一化和取对数得到最终的语谱图。将其作为resnet18+cbam网络的输入；然后通过交叉熵损失和Adam优化器训练出一个最优的网络模型作为用于测试的模型。最终根据网络模型的分数，如果分数大于0则认为是真实语音，反之，则判断为欺诈语音。

摘要： 本发明公开了一种体育课程应用折叠式核心肌群变换训练器，属于体育技术领域，包括训练器主体，所述训练器主体的下方中间位置设置有辅助支撑机构，所述训练器主体的下方两侧均设置有支撑机构，所述支撑机构包括底板、下支撑腿、上连接板、上支撑腿和电缸，所述底板通过螺栓与地面固定，所述底板的上方连接有下支撑腿，所述下支撑腿的内部靠上方连接有上连接板；本发明支撑机构和辅助支撑机构均由底板、下支撑腿、上连接板、上支撑腿和电缸构成，机械自动化调节，无需人为手动参与，较现有手动调节高度的方式而言，减轻高度调节的难度，提高装置高度调节的速度，使使用者能够更快的使用训练器进行训练。

摘要： 本发明公开了一种基于脉宽调制的直流微网群母联变换器模型预测方法，该方法通过求解当前时刻电压、电流模型下开关管导通占空比增量，直接预测下一时刻开关管导通占空比，综合考虑电压模型与电流模型对系统控制效果的影响，分配电压、电流模型下开关管导通占空比不同的权重。子网注入功率(Buck)和子网流出功率(Boost)模式下电流、电流模型对应的下一时刻导通占空比亦可用同一模型预测得出，因此减少了遍历所有母联变换器状态过程，从而降低了在线运算量。

摘要： 本发明公开了一种基于希尔伯特变换的变频系统群延迟测量方法及系统，所述方法包括：将信号源产生的双音信号分为两路，一路为参考信号，另一路为测量信号；所述测量信号输入待测变频系统；对参考信号和待测变频系统的输出信号进行同步采样，得到第一采样信号和第二采样信号；对第一采样信号和第二采样信号分别执行：进行希尔伯特变换，求取希尔伯特变换前后两组数据的平方和，将所述平方和减去自身平均值，得到第一处理信号和第二处理信号；基于第一处理信号和第二处理信号估计相位差，计算群延迟。本发明的测量方法与被测变频系统的本振信号完全无关，克服了本振信号漂移对群延迟测量精度的影响。

摘要： 体育课程应用折叠式核心肌群变换训练器及操作方法。各个大学在体育课程上对学生进行各个部位的训练时，采用的通常都是大型的机器，机器结构复杂，体积大，价格昂贵。本发明组成包括：两个主架体（16），两个主架体之间通过连接件（20）连接，主架体包括回字框架（2），回字框架的前后两端分别设置有侧架（14），回字框架与转动板（21）的一端通过转轴（17）连接，转动板的另一端安装有顶杆（5），顶杆的上端安装有两个固定环（4），紧固销轴（11）的一端穿过回字框架的圆孔位于顶杆的凹槽内，转动板与回字框架之间设置有拉力器（8）。本发明用于体育课程应用折叠式核心肌群变换训练器及操作方法。

摘要： 一种基于群-轮廓小波变换断口图像去噪和增强方法，其核心技术是利用Grouplet变换将断口图像分解为低频和高频两部分，用方向滤波器组对高频子带进行方向分解，经带通滤波器得到各个方向的子带，其低频子带重复上述过程进行迭代，直到达到预定的分解级数。本发明的特色在于利用Grouplet变换代替Contourlet变换中的拉普拉斯塔形分解，既克服了小波变换只能获取断口图像有限的方向信息，不能充分利用图像本身的几何正则性的不足；又避免了Contourlet变换中的冗余性，可以最大限度地利用图像的几何特征。该方法在图像处理中前景广阔。