时变Logistic方程解的渐近性态

摘要

本文研究了时变Logistic方程dx/dt＝r（t）x（1-x/K（t））解的一些渐近性态,记K＝supt∈RK（t）,k=inft∈RK（t）,若0k’k≤KK’∞且r（t）0,integral from n=1 to -∞r（s）ds=∞成立,则当t充分大时Logistic方程的任一非零解一定进入区间（k’,K’）,并且任意两个初值解将任意接近.尤其当（?）（t）,K（t）为T-周期函数时,Logistic方程存在唯一的全局渐近稳定的T-周期解.本文还给出一般时变Logistic方程和周期Logistic方程解的表达式.