利用压缩变换求极限2-周期连分式的值

摘要

加速收敛在连分式理论中占有重要的地位,对极限周期连分式进行加速收敛最常用的方法是通过选择合适的修正因子。如果b_0+(?)((a_n)/(b_n))是极限k-周期连分式,则修正因子序列也应是k-周期的,这就使得对于k≥2的周期连分式的修正因子的选取较为困难。借助连分式的压缩性质,针对极限2-周期连分式推导出一种新算法,从而避免修正因子的选取,数值例子表明新算法使得连分式的收敛更快,精度更高。