实数连续性的等价命题

摘要

@@ 数学分析中的基本运算"极限",它的存在定理是建立在实数连续性的基础上的.实数的连续性是实数系区别于有理数系的最本质的属性.由于实数具有连续性,就可以用实数去度量不可公度线段之比等量,也可用来描述连续变量的变化状态;而用不具备连续性的有理数则无法解决上述问题.数学分析是研究连续变量变化规律的科学,所以实数的连续性对数学分析的严格逻辑结构起着奠基的作用.