对矩阵的初等行变换若干应用的阐述

摘要

阐述了矩阵的初等行变换的几点应用。利用矩阵的初等行变换可讨论矩阵的可逆性,并求逆矩阵;利用矩阵的初等行变换,可解矩阵方程;利用矩阵的初等行变换,可求矩阵的秩及矩阵的最高阶非零子式;利用矩阵的初等行变换,可讨论线性方程组解的存在性,并求解线性方程组;利用矩阵的初等行变换,可讨论向量是否可由一个向量组线性表示;利用矩阵的初等行变换,可讨论向量组的线性相关性;利用矩阵的初等行变换,可求向量组的秩及其极大无关组。